Matlab 双目标定

Matlab 的工具箱中已包含有 Stereo Camera Calibrator（立体相机标定）工具，具有良好的交互性，易于对双目相机的内参和外参进行标定，但是 Matlab 的文档中对RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2的解释让人不明所以，故在此文章中对其进行合理解释。

参考Matlab：Stereo Camera Calibrator StereoParameters

参考CSDN：matlab 双目标定及参数说明

1 RotationOfCamera2

此参数在 Matlab 文档中的所解释的含义是：相机 2 的相对位姿，R 和 Translation 可以将相机 2 坐标系变换回相机 1 坐标系。难道说 RotationOfCamera2 代表 Camera1 相对于 Camera2 的姿态？

2 TranslationOfCamera2

鉴于上述对RotationOfCamera2的解释，并且结合它与RotationOfCamera2为同一组参数，所以也应将其理解为与RotationOfCamera2相对关系相同的平移变换，例如RotationOfCamera2为 Camera1 相对于 Camera2 的姿态，则TranslationOfCamera2也应为 Camera1 相对于 Camera2 的平移。

3 实验验证 + 推理解释

作者在利用 Matlab 进行双目标定时，发现标定得出的参数RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2并不符合变换逻辑，所以进行此项探究，以合理解释 Matlab 标定所得出的参数，方便参数的理解使用。

4 实验验证

首先按照 Matlab 双目标定基本步骤，输入左右相机拍摄的图片，勾选Radial Distortion: 3 Coeffients，勾选compute: Tangential Distortion，即设置 3 个径向畸变系数，2 个切向畸变系数，最后点击Calibrate进行标定。

在Reprojection Errors选中误差较大的图片，右键Data Browser中的图片将其剔除，提高标定效果，最终标定完的效果如下：

标定结果中的图形展示界面没有什么矛盾的地方，两相机的相对位姿符合实际摆放位姿，但是输出的参数结构体中的RotationOfCamera2和TranslationOfCamera2却有"矛盾"的地方，两参数内容如下所示：

若依照前述理解 RotationOfCamera2 和 TranslationOfCamera2 代表的是相机 1 相对于相机 2 的位姿，也就是从相机 2 变换到相机 1 的变换矩阵，则TranslationOfCamera2中的的 X 轴负值可以解释：从相机 2 沿自身坐标系进行移动。但将RotationOfCamera2以欧拉角顺序进行计算得，此时 Z 轴负值无法解释，也不符合相机 2 绕自身坐标系 Z 轴逆时针旋转的逻辑。

5 推理解释

经查阅相关资料博客知，Matlab 中向量是按行表示，所以TranslationOfCamera2为行向量。故下述公式进行转置变换：

其中

代表相机 1 相对于相机 2 的旋转矩阵，即从相机 2 变换到相机 1 的旋转矩阵

代表相机 1 相对于相机 2 的平移矩阵，即从相机 2 变换到相机 1 的平移矩阵

所以，Matlab 标定结果中的 RotationOfCamera2 和 TranslationOfCamera2 参数均需要进行转置使用，在对上述标定出的结果进行转置后同样计算 顺序欧拉角得 弧度: ，符合从相机 2 变换到相机 1 的逻辑，同样平移矩阵也符合。